Dérivés de taux 2 - Produits exotiques et modèles stochastiques de la courbe des taux
Prochaine session
17 au 27 juin 2025
Prochaines sessions et informations pratiques
Notre format distanciel fractionné est une alternative intéressante aux formations présentielles classiques organisées sur des journées pleines et consécutives. La formation se déroule sous forme de plusieurs demi-journées distancielles espacées, en général réparties sur deux semaines consécutives.
Qu’est-ce qu’une formation distancielle fractionnée ?
C’est une formation à distance réunissant de façon synchrone sur internet (via les outils Microsoft Teams ou Zoom) un formateur et des participants, quelle que soit leur situation géographique. Ce dispositif recrée à distance les conditions d’une formation en salle traditionnelle : les participants et le formateur peuvent notamment, discuter, se voir, visionner des documents, des vidéos, réaliser des quiz, partager leur écran...
Ce format est dit fractionné car, à l'inverse des formations présentielles organisées sur plusieurs journées consécutives, la formation s'organise en un certain nombre de demi-journées espacées, réparties en général sur deux semaines, permettant ainsi un temps d'assimilation et de digestion des connaissances d'une séance à l'autre.
Quels sont les avantages pédagogiques du format distanciel fractionné ?
En formation continue, le format le plus répandu est le présentiel sur 2 journées consécutives. Privilégié pour des raisons d'organisation, ce format n'est pas toujours adapté en termes d'apprentissage en raison de la grande quantité d'information à assimiler en peu de temps.
En distanciel fractionné, le contact avec le formateur n'est certes pas aussi direct qu'en présentiel, mais l'espacement des séances permet une assimilation des connaissances et compétences beaucoup plus efficace que sur plusieurs journées pleines et consécutives. Au delà du temps de digestion permis par l'espacement des séances, des exercices d'application sont donnés d'une séance à l'autre, permettant ainsi de consolider l'apprentissage. Les questions qui surviennent entre les séances, notamment lors de la réalisation des exercices d'application, peuvent être traitées par le formateur lors de la séance suivante.
Selon notre expérience, en contrepartie d'un petit travail personnel à fournir entre les séances, une formation distancielle fractionnée en 4 demi-journées séparées de quelques jours permet en règle générale d'apprendre plus et d'apprendre mieux qu'une formation présentielle organisée sur 2 journées consécutives.
Quels sont les atouts du format distanciel ?
Flexibilité du lieu d’apprentissage : les participants peuvent choisir le lieu de leur formation (à la maison, au bureau ou n’importe où dans le monde).
Gain de temps grâce à l’absence de déplacement pour rejoindre le lieu de la formation.
Réduction des frais personnels reliés à la formation : dont les frais de déplacement, de repas et de séjour.
A la demande des participants (notamment en cas d'absence ponctuelle), les séances peuvent être enregistrées, permettant ainsi un visionnage en différé.
Concernant le format distanciel fractionné, il est souvent plus facile en termes de contraintes professionnelles de libérer 4 demi-journées espacées que deux journées pleines consécutives.
De quel équipement doit-on disposer ?
Pour participer à ce type de formation, vous devrez simplement vous munir d’un ordinateur connecté à internet (poste fixe, portable, voire tablette) équipé d'une webcam et d'un micro.
- Maîtriser les techniques de pricing sous taux stochastiques à l’aide de numéraires et de mesures de probabilité adaptées
- S’initier aux produits structurés de taux complexes
- Maîtriser les techniques d’évaluation et de risk management de ces produits
- Se familiariser avec les différents modèles de courbes, connaître leurs forces et leurs limites
- Maîtriser les techniques de pricing sous taux stochastiques à l’aide de numéraires et de mesures de probabilité adaptées
- S’initier aux produits structurés de taux complexes
- Maîtriser les techniques d’évaluation et de risk management de ces produits
- Se familiariser avec les différents modèles de courbes, connaître leurs forces et leurs limites
Bonnes connaissances en probabilités, maîtrise des produits dérivés de taux vanilles (formation Dérivés de taux 1). Avoir des notions de calcul stochastique (mouvement brownien, lemme d’Ito) est un plus, mais ces aspects pourront éventuellement faire l’objet de rappels.
Bonnes connaissances en probabilités, maîtrise des produits dérivés de taux vanilles (formation Dérivés de taux 1). Avoir des notions de calcul stochastique (mouvement brownien, lemme d’Ito) est un plus, mais ces aspects pourront éventuellement faire l’objet de rappels.
Profils scientifiques évoluant dans le domaine des taux d’intérêt et souhaitant acquérir une bonne maîtrise des techniques de pricing et de risk-management des dérivés vanilles et exotiques ainsi que des modèles stochastiques de la courbe des taux : consultants IT quant, structureurs, asset managers utilisant les produits structurés de taux, risk managers…
Profils scientifiques évoluant dans le domaine des taux d’intérêt et souhaitant acquérir une bonne maîtrise des techniques de pricing et de risk-management des dérivés vanilles et exotiques ainsi que des modèles stochastiques de la courbe des taux : consultants IT quant, structureurs, asset managers utilisant les produits structurés de taux, risk managers…
Le pricing sous taux stochastiques
- Rappels sur l’absence d’opportunité d’arbitrage (AOA) et le pricing sous probabilité risque-neutre
- Taux stochastiques : de la mesure risque-neutre aux numéraires et aux mesures forward-neutres
- Evaluation des caps / floors / swaptions dans les modèles de Black, gaussien et lognormal shifté
Le marché des structurés de taux
- Exotiques 1ère génération vs exotiques 2ème génération
- Structuration des produits de taux : les EMTN
- Relation arrangeur / émetteur / investisseur
- Une typologie des exotiques de taux
Exotiques de 1ère génération et ajustements de convexité
- Qu’est-ce qu’un ajustement de convexité ?
- Calcul de l’ajustement de convexité dans le cas d’un Euribor in arrears
- Produits CMS : de l’ajustement single vol à la réplication full smile
- Focus sur le Corridor Range Acrrual
Les exotiques complexes ou la nécessité d’un modèle de courbe
- L’impossibilité d’une évaluation par formule fermée
- La nécessité d’une modélisation de l’ensemble de la courbe des taux
Panorama des modèles de courbes
- Modèles à taux court (Vasicek, CIR)
- Le cadre HJM
- Modèles gaussiens de type Hull & White
- Libor Market Model (BGM)
- Swap Market Model (Jamshidian)
Focus sur le modèle Hull & White 1 facteur
- Modélisation des zéro-coupons et des taux forward instantanés
- Mean reversion, formes de volatilité et caractère markovien
- Pricing des caplets et swaptions
- Procédure de calibration (bootstrap)
- Méthodes numériques : Monte Carlo et différences finies
La swaption bermuda : un produit emblématique
- Caractéristiques du produit
- Décomposition en most expensive + switch option
- Comprendre l’effet de la mean reversion
Vers plus de complexité
- Multi-callable : reverse floater, corridor, CMS spread option…
- Path-dependent : target redemption notes, snowballs, volatility bonds…
- Approche : comprendre les produits et appréhender leurs risques
- Et surtout : savoir se satisfaire de modèles imparfaits… tout en s’assurant de leur caractère conservateur
Le pricing sous taux stochastiques
- Rappels sur l’absence d’opportunité d’arbitrage (AOA) et le pricing sous probabilité risque-neutre
- Taux stochastiques : de la mesure risque-neutre aux numéraires et aux mesures forward-neutres
- Evaluation des caps / floors / swaptions dans les modèles de Black, gaussien et lognormal shifté
Le marché des structurés de taux
- Exotiques 1ère génération vs exotiques 2ème génération
- Structuration des produits de taux : les EMTN
- Relation arrangeur / émetteur / investisseur
- Une typologie des exotiques de taux
Exotiques de 1ère génération et ajustements de convexité
- Qu’est-ce qu’un ajustement de convexité ?
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- Produits CMS : de l’ajustement single vol à la réplication full smile
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Les exotiques complexes ou la nécessité d’un modèle de courbe
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- La nécessité d’une modélisation de l’ensemble de la courbe des taux
Panorama des modèles de courbes
- Modèles à taux court (Vasicek, CIR)
- Le cadre HJM
- Modèles gaussiens de type Hull & White
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Focus sur le modèle Hull & White 1 facteur
- Modélisation des zéro-coupons et des taux forward instantanés
- Mean reversion, formes de volatilité et caractère markovien
- Pricing des caplets et swaptions
- Procédure de calibration (bootstrap)
- Méthodes numériques : Monte Carlo et différences finies
La swaption bermuda : un produit emblématique
- Caractéristiques du produit
- Décomposition en most expensive + switch option
- Comprendre l’effet de la mean reversion
Vers plus de complexité
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- Approche : comprendre les produits et appréhender leurs risques
- Et surtout : savoir se satisfaire de modèles imparfaits… tout en s’assurant de leur caractère conservateur
Qu'est qu'un produit callable ?
Les produits callable (ou cancellable) sont des instruments financiers qui donnent au détenteur le droit, mais pas l’obligation, de racheter l’instrument à une date spécifiée avant son échéance. Dans le cas des produits structurés de taux d’intérêt, les callable sont souvent pour offrir une plus grande flexibilité aux émetteurs et proposer une rémunération bonifiée aux investisseurs.
Un produit structuré de taux d’intérêt callable est généralement une note structurée sous forme d’EMTN (Euro Medium Term Note) qui verse des coupons périodiques à son détenteur (ces coupons pouvant être fixes ou structurés). Cependant, son émetteur a la possibilité de racheter l’EMTN avant son échéance à un prix prédéterminé. Ce prix de rachat peut être fixe ou déterminé en fonction d’une formule spécifique.
Du point de vue des investisseurs, dans la mesure où ils concèdent une option de remboursement anticipé à l’émetteur, ils en sont rétribués par un rendement plus intéressant. Autrement dit, le caractère callable de l’EMTN donne, pour utiliser le jargon financier, du pick-up aux coupons perçus par l’investisseur. En revanche, les callable présentent pour les investisseurs un certain niveau de risque. Si l’EMTN est rappelé avant son échéance, ce qui sera le cas si les taux baissent, les investisseurs peuvent se retrouver avec un capital qu’ils devront replacer dans de moins bonnes conditions. Par ailleurs, les callable entraînent une incertitude quant à la durée effective de l’investissement, car l’émetteur peut choisir de racheter la note à tout moment.
L’un des objectifs de la formation est de bien comprendre la nature de ces produits afin de les évaluer et d’en couvrir le risque. On étudiera notamment en détail le cas d’un EMTN callable à taux fixe, que l’on évaluera au moyen du modèle HJM gaussien à 1 facteur (aussi appelé modèle de Hull & White).
Qu'est qu'un produit callable ?
Les produits callable (ou cancellable) sont des instruments financiers qui donnent au détenteur le droit, mais pas l’obligation, de racheter l’instrument à une date spécifiée avant son échéance. Dans le cas des produits structurés de taux d’intérêt, les callable sont souvent pour offrir une plus grande flexibilité aux émetteurs et proposer une rémunération bonifiée aux investisseurs.
Un produit structuré de taux d’intérêt callable est généralement une note structurée sous forme d’EMTN (Euro Medium Term Note) qui verse des coupons périodiques à son détenteur (ces coupons pouvant être fixes ou structurés). Cependant, son émetteur a la possibilité de racheter l’EMTN avant son échéance à un prix prédéterminé. Ce prix de rachat peut être fixe ou déterminé en fonction d’une formule spécifique.
Du point de vue des investisseurs, dans la mesure où ils concèdent une option de remboursement anticipé à l’émetteur, ils en sont rétribués par un rendement plus intéressant. Autrement dit, le caractère callable de l’EMTN donne, pour utiliser le jargon financier, du pick-up aux coupons perçus par l’investisseur. En revanche, les callable présentent pour les investisseurs un certain niveau de risque. Si l’EMTN est rappelé avant son échéance, ce qui sera le cas si les taux baissent, les investisseurs peuvent se retrouver avec un capital qu’ils devront replacer dans de moins bonnes conditions. Par ailleurs, les callable entraînent une incertitude quant à la durée effective de l’investissement, car l’émetteur peut choisir de racheter la note à tout moment.
L’un des objectifs de la formation est de bien comprendre la nature de ces produits afin de les évaluer et d’en couvrir le risque. On étudiera notamment en détail le cas d’un EMTN callable à taux fixe, que l’on évaluera au moyen du modèle HJM gaussien à 1 facteur (aussi appelé modèle de Hull & White).
